ロト6は、1〜43の中から6個を選びます。
組み合わせは約610万通りです。
そのままでは選びきれないので、ロトボットのYouTubeの予想動画では、6つの「予想のルール」で数字を絞ってから選んでいます。
ただ、絞れば絞るほど、本物の当せん番号まで消してしまう心配があります。
そこで今回は、ルールを過去の抽せんに当てはめて、どれだけ取りこぼすのかを測りました。
・6つの予想のルールの中身
・「絞った割合」と「当せん番号を外した割合」
・少し良く見えたルールは、本当に良いのか
・それでもルールをどう使えばいいか
① まず「でたらめならどうなるか」を計算します。
② つぎに実際のデータと比べます。
③ その差が普通のブレの中かどうかを見ます。
この3ステップだけです。むずかしい言葉は水色の囲みにまとめたので、読み飛ばしても話は通じます。
ルールは次の6つです。
どれもその回より前の当せん番号だけで決まります。
①位置ごと：6個を小さい順に並べたとき、1番目〜6番目の位置ごとに、直近104回（約1年）でその位置に一度も来ていない数字は、その位置では使わない
②出すぎ：直近10回で4回以上出た数字は使わない
③守る数字：直近10回でちょうど1回出た数字は、①に引っかかっても使ってよい
④戻ってきた数字：20回以上出ていなかったのに、直近10回のうちにまた出た数字を、候補を選ぶときに優先する
⑤奇数・偶数：全部奇数、全部偶数の組は使わない
⑥32以上を入れる：全部31以下の組は使わない
①②⑤⑥は、組み合わせを減らすルールです。
③は①で減らしすぎないための守り。
④は選ぶ順番のルールで、組み合わせは減らしません。
公平な抽せんなら、約610万通りのどの組み合わせも、選ばれる見込みは同じです。
ですから、でたらめに半分を捨てれば、当せん番号を捨ててしまうのも2回に1回です。
くじ引きの箱から、半分の札を捨てるのと同じですね。
ルールに次の当せん番号を見抜く力があれば、話は変わります。
当せん番号を外す割合は、絞った割合より小さくなるはずです。
そこで各回、ルールで組み合わせの何%を絞ったかと、本物の当せん番号がルールで消えていたかを調べました。
期間は第201回〜第2141回の1,941回です。
| ルール | 絞った割合 （平均） | 当せん番号を 外した割合 |
|---|---|---|
| ①位置ごと （③の守りつき） | 15.4% | 15.1% |
| ②出すぎ | 22.0% | 22.7% |
| ⑤奇数・偶数 | 2.1% | 1.8% |
| ⑥32以上を入れる | 12.1% | 11.1% |
| ①②③の3つ | 34.0% | 34.4% |
| 6つ全部 | 41.8% | 41.0% |
※ 第201〜2141回の1,941回の平均です。④は組み合わせを減らさないので、数字は①②③⑤⑥で出しています。絞る量は回によって変わり、6つ全部では18〜72%でした。
どのルールも、絞った割合と外した割合がほとんど同じでした。
たとえば①②③の3つ。
組み合わせを34%絞ると、当せん番号も34%の回で外していました。3回に1回です。
③の守りも同じです。
守りがないと①は22.6%絞って22.8%外す。守りをつけると15.4%と15.1%。
取りこぼしが減ったのは、絞る量が減ったからです。
②で外した数字も見ました。
延べ3,326個のうち、次の回に出たのは480個（約14%）。
どの数字も、1回で選ばれる見込みは43個中6個＝約14%。
ふつうの数字と変わりませんでした。
最近の回にルールを当てはめた例を、2つ見てみます。
第2134回（9月3日）の当せん番号には35が入っていました。
35はその前の10回で4回出ていたので、②で外れる数字です。
第2136回（9月10日）は6・7・33・37・41・43。
小さい順で3番目が33でした。
33が3番目に来たのは243回ぶり。
直近104回には一度もなかった形なので、①で消える組でした。
「めったにない形」を外しても、めったにない形はちゃんと出てきます。
次に公平な抽せん機と比べます。
ルールはそのままにして、当せん番号だけを公平な抽せん機で引き直す。これを1万回くりかえしました。
| 外した割合 | 公平な 抽せん機 （平均） | ふつうの ブレの範囲 | 実際 |
|---|---|---|---|
| ①②③の3つ | 34.0% | 31.9〜36.1% | 34.4% |
| 6つ全部 | 41.8% | 39.6〜43.9% | 41.0% |
※ ふつうのブレの範囲＝公平な抽せん機のとき、まん中の95%が入る範囲です。
実際の数字は、どちらもふつうのブレの中でした。
公平な抽せん機でも、6つ全部では10回中4〜5回、①②③では10回中7〜8回、これ以上の差が出ます。
前半970回（2004〜2017年）と後半971回（2017〜2026年）にも分けました。
| ルール | 前半 絞った→外した | 後半 絞った→外した |
|---|---|---|
| ①（守りつき） | 16.3→16.0% | 14.4→14.2% |
| ②出すぎ | 22.2→24.2% | 21.8→21.2% |
| ⑤奇数・偶数 | 2.1→2.0% | 2.1→1.5% |
| ⑥32以上を入れる | 12.1→11.4% | 12.1→10.7% |
| 6つ全部 | 42.7→42.8% | 40.9→39.1% |
②は前半、絞った割合より多く外していました。
ところが後半は、逆に少なめです。
時期によって、上に行ったり下に行ったりしているだけ。
前半だけ見て「②はだめ」、後半だけ見て「②は良い」と言うと、どちらも外れます。
外した割合を絞った割合で割ると、⑤は0.83倍、⑥は0.92倍。
1倍ならでたらめと同じ、1より小さいほど当せん番号を残せたことになります。
ただ、⑤で外したのは1,941回中34回、でたらめなら約41回。
差は7回ぶんです。
公平な抽せん機でも、⑤がこれくらい良く見えることは約7回に1回、⑥なら約11回に1回あります。
それに、減らすルールは①②⑤⑥の4つ。
公平な抽せん機でも、4つの中でいちばん良く見えるものは平均0.91倍に見えます。
いくつも並べれば、どれか1つは偶然良く見えます。
⑤⑥が目立つのは、並べた中から良いものを選んで見ているからです。
姉妹サイトのロト7では、⑥は25.5%絞って26.7%外すと逆向きでした。
④は、しばらく出ていなかったのに、最近また出た数字を優先するルールです。
「戻ってきた数字は、しばらく続けて出るのでは」という考え方ですね。
20回以上出ていなかった数字が戻ってきた場面は、これまでに631回ありました。
その後10回で出た回数は880回。
でたらめでも約880回なので、ふつうの数字と同じ出方でした。
⑥は、当せんの見込みではなく「取り分」のためのルールです。
誕生日や記念日で選ぶ人の数字は、1〜31に集まりがちです。
全部31以下の組で1等が当たると、山分けの相手が多くなりがちです。
ただ、人とかぶりにくい選び方をしても、1口あたりの受け取りが増えるのは平均でおよそ2〜3%。小さな差です。
絞った割合は、約610万通りを①の位置のしばりごとに動的計画法で、⑤⑥との重なりは包除原理で正確に数えました（総当たりと一致を確認）。外した割合÷絞った割合は、①（守りつき）0.98・②1.03・⑤0.83・⑥0.92・①②③1.01・6つ全部0.98倍、両側 p はそれぞれ0.72・0.44・0.27・0.18・0.73・0.45（正規近似）。⑤⑥は、ほかの6つの案とあわせて8つを過去に当てて測ったうえで採用したルールです。④の631回は、その後10回まで見られるものだけを数えています。戻った直後の1回だけなら0.82倍（p=0.07）でしたが、3・5・10・20回では0.99〜1.02倍でした。読み飛ばしても結論は変わりません。
ここまで読んで、「ルールなんて意味がない」と感じたかもしれません。
でも、ルールをやめる必要はありません。
約610万通りから、何の手がかりもなく6個を選ぶのは大変です。
ルールがあれば、毎回同じ考え方で、迷わずに選べます。
大事なのは、絞ったぶんだけ、当せん番号もルールの外に出ると知っておくこと。
6つ全部なら、5回に2回は当せん番号がルールの外にあります。
気をつけたいのは、ひとつだけ。
「ルールで絞れたから、いつもより多く買う」——この使い方だけは、おすすめできません。
絞っても、絞らなくても、1口が1等に当たる見込みは約610万分の1のままだからです。
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