ロトの本を書いたゲイル・ハワードという人がいます。
その人の考え方を、ひとことで言うとこうです。
「当たる数字は当てられない。でも、当たり方は設計できる」
この記事では、その道具である「ホイール」を紹介します。
そして正直に、できることとできないことを分けて書きます。
ロト6は43個から6個を選びます。
ここで7個を選んでみます。7個から6個を選ぶ組み合わせは7通り。つまり7口です。
1口200円なので1,400円ですね。
もし、その7個の中に当選6個がすべて入っていたら——
ここがホイールの面白いところです。
1等を引くと同時に、下の等級もまとめて取れるのです。
7個の予想が全部当たっているのに、選び方をまちがえて1等を逃す——そういうことが起きません。
とはいえ、7個では予想の幅がせまいですよね。
そこで12個に広げます。ところが12個から6個を選ぶ組み合わせは924通り。全部買うと184,800円です。とても無理です。
そこでゲイル・ハワードの考え方が効いてきます。
「全部買わずに、保証だけ残す」のです。
実際に計算してみたところ、たった6口で足りることが分かりました。
その6口が、これです。えらんだ12個を①〜⑫として書いています。
| 口 | 買う組み合わせ |
|---|---|
| 1口目 | ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ |
| 2口目 | ① ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ |
| 3口目 | ② ③ ④ ⑦ ⑧ ⑫ |
| 4口目 | ⑤ ⑥ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ |
| 5口目 | ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑫ |
| 6口目 | ② ③ ④ ⑨ ⑩ ⑪ |
※①〜⑫に、あなたが選んだ12個の数字を当てはめてください。順番はどう決めてもかまいません。
「必ず」と書くからには、確かめないといけません。
12個の中から当選6個が出るパターンは924通りあります。そのすべてについて、6口のどれかが4個以上当たっているかを調べました。
内訳はこうです。
| いちばん良い口の成績 | 何通り | 割合 |
|---|---|---|
| 6個一致(1等) | 6通り | 0.6% |
| 5個一致(3等・2等) | 216通り | 23.4% |
| 4個一致(4等) | 702通り | 76.0% |
| 3個以下 | 0通り | 0% |
では、同じ12個から適当に6口選んで買ったらどうでしょう。
1万回ためしてみました。
| 4等以上が取れる | 取りこぼす | |
|---|---|---|
| ホイール6口 | 100% | 0% |
| でたらめ6口 | 86.7% | 13.3% |
13.3%。およそ8回に1回です。
12個の予想がぴたりと当たっているのに、買い方のせいで4等を逃す。それがこの割合で起きます。
ホイールは、これをゼロにします。
ここが、いちばん大事なところです。
ホイールで買っても、1等が当たる確率は1ミリも上がりません。
| 買い方 | 1等が当たる確率 |
|---|---|
| ホイールで6口 | 約101万回に1回 |
| でたらめに6口 | 約101万回に1回 |
まったく同じです。
6口買えば6口ぶんの確率。それだけです。ホイールにしたからといって、1口ぶんも増えません。
もし「ホイールなら当たりやすくなる」と書いてあるものを見かけたら、それは正しくありません。
ホイールが変えるのは、確率ではありません。
「予想が当たったときに、取りこぼさないこと」です。
数字選びには自信がある。12個までは絞れた。——そういう人が、その絞り込みをむだにしないための道具だと考えてください。
逆に言えば、12個の予想が外れていたら、ホイールにしても何も起きません。当たり前ですが、大事なことです。
ここも書いておかないとフェアではありません。
「12個の中に当選6個が全部入る」——これが起きるのは、約6,598回に1回です。ロト6は週2回なので、60年に1回くらいの計算になります。
もっと現実的な場面も計算しました。
| 12個のうち当選が | 最低でも | 起きる頻度 |
|---|---|---|
| 6個 入っていた | 4等 | 約6,598回に1回 |
| 5個 入っていた | 5等 | 約248回に1回 |
| 4個 入っていた | — | 約26回に1回 |
つまりふだんはホイールの保証は効いていません。
効くのは、あなたの予想がかなり当たった、その一回だけです。
その一回を取りこぼさないために先に用意しておく——それがホイールという道具の正体です。
参考までに、全部買う場合の口数と金額も出しておきます。
| 選ぶ数 | 口数 | 金額 | 6個全部入っていたら |
|---|---|---|---|
| 7個 | 7口 | 1,400円 | 1等1口+5個一致6口 |
| 8個 | 28口 | 5,600円 | 1等1口+5個12口+4個15口 |
| 9個 | 84口 | 16,800円 | 1等1口+5個18口+4個45口 |
| 10個 | 210口 | 42,000円 | 1等1口+5個24口+4個90口 |
選ぶ数を1つ増やすだけで、口数は一気にふくらみます。
だからこそ「全部買わずに保証だけ残す」という発想が生まれたのです。
※ 12個まで絞り込むところから使えます